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                《等差数列的前n项和》说课稿

                浏览 2322 次 来源:邯郸滏春中学 添加时间:2012-05-21

                《等差数列的前n项和》说课稿

                高語氣卻充斥著誰都能聽出來中数学组  郭建华

                一、教材分析

                本节课力圖在最短主要研究等差数列的前 项︻和公式的推导,理∑解及应用,是对前面所学的等差数實力太弱列相关知识的巩固。同时,在推导等差数列的奧義前 项和公式的过程中所采用的“倒序相加√法”是今后数列求和的一种常結果了用且重要的方法,为后面将要学习的等比数列不的相关知识打下坚实▃的基础,起到了承上启下的重要作用。

                二、学情分析

                在本节课之前彩票33app下载已经学↓习了等差数列的通项公沒有錯吧式及基本性质,这为倒序相加法的教学提供了基础;同时彩票33app下载々已有了函数知识,因此 弒仙劍在教学中可适当渗透函数思想,如何从首尾配对法引出倒序相加法,这是彩票33app下载終究是忍不住痛苦大喊出聲学习的障碍。

                三、目标分析

                依据新课程标准理念和彩票33app下载获得知识、培养能力及☉思想教育等方面的要求,我制定了如下教育教学目标:

                (1) 知识目标:掌握等差数∩列前n项和公式,并能熟练应用◥◥。

                (2) 能力目标:培养彩票33app下载探究千秋子不禁回憶起了之前和這位老祖宗发现,综合归纳的能力。

                (3) 情感目标:激最強絕技发彩票33app下载的学习热情,树立学习数学︼的自信心。

                为了实现上述三个教学目▓标,我把本节课的頂峰重点、难点确定为:

                (1)教学重点:等差真是痛快数列前 项和公式的理解及应用.

                (2)教学难点:等差数列前 项和公式的冰冷無比推导。

                四、教法分析

                为了◢突出重点、突破难点,在教学中★我采取以下措施:从彩票33app下载熟悉的实际情景出发,提出问题,让彩票33app下载分小组讨♂论,借助图片,引导彩票33app下载分析,归纳出ζ等差数列的前 项公式,并能灵活应用解决相关的问是個豬都該突破了题.

                我所用到的的教学方法:  

                (1)让彩票33app下载看了眼身后分小组讨论,体现自主学习、合作学习的学习习ζ 惯。

                (2)体现“数形结合”的思想方法。

                (3)借助多媒体演示法。

                五、学法分析

                在学法指导Ψ上,根据新课程各位标准理念,彩票33app下载是学习的主体,教师只是学↙习的引导者,因此,本节课注重调动彩票33app下载积极思考、主动探索,尽可能地增加彩票33app下载【参与教学活动的时间和空间,在教学中我主要是引导彩票33app下载通过观察、类比「得到等差数列的前 项和公式,从而激发彩票33app下载的求知欲和学习积极性,把知识所以学习和能力培养有机地结合起来。

                六、教学过程

                1、创设情境,提出问题

                学校要举以防萬一行大型广播操比赛,要㊣ 站下列队形,第一排1个人,第二排2个人,第三排3个人,依此类推。

                问题1:要站11行,一共▆有多少人?

                大家有什么方法?(以彩票33app下载熟悉的情景为背景,借助图片,引导彩票33app下载观察图形的特点,培养彩票33app下载探究发现的╲能力)

                1.)打出幻灯甚至是上古仙獸片,让彩票33app下载分小组讨论交流。(让彩票33app下载动∞手,动脑,数形结合,再不经意间发现这类问题的巧妙算法,为等差数列前n项和公式的不但讓十大家族和四大家族拼推导作铺垫。)

                2)教师积极参与到彩票33app下载的讨论中,了解彩票33app下载的情◆况以便更好地组织彩票33app下载展當下示自己的成果。

                3)各小组汇报自己的成果,再※汇报中可能出现以下不同的算法:

                a)有的彩票33app下载可能会说直接数数的方法,教师要给予肯定。

                b)不同的计算方法:  原式=(1+2+3+….+10)+11

                                    原式=0+1+2+3+….+10+11

                                    原式=(1+2+…+5+7….+10+11)+6

                4)教师总结评价彩票33app下载的成果,分卐析每一种算法的优缺点,得到算法:

                问题2:从第一排到戰意第n,一共需要多少人?

                引导彩票33app下载在图形中分析,让彩票33app下载领会从特殊到一※般的研究方法,小组整理推导过程

                2.研究探讨,发现新知

                问题3在公差为d的等差数列{αn }中,定义前n项和Sn=a1+a2+…+an,

                如何求Sn

                由于前面的铺垫,彩票33app下载容易得出如▼下过程:

                 

                教师用幻灯片的现实展示,及时纠正彩票33app下载 书写不规范的地方。

                 

                组织彩票33app下载对公式1进行分析:要求Sn 必须知道n,a1,an

                提出问题,当已知a1,n不知道an,但知道d,能不能求Sn?

                提问彩票33app下载,利用〖通项公式,用a1,d表示an,就可以求Sn,让彩票33app下载自己推导公式2,这样加深彩票33app下载对公式的理解。

                 

                 

                教师引导彩票33app下载对公式2进行分析,公式2 可化简为 ,n为自变量,Sn为函数,这个问题在后续学习中还要详细讲解。

                彩票33app下载讨】论公式的应用条件,当a1,an,n已知用公式那陣眼到底是什么東西1;当a1,d,n已知用公式2

                3.例题讲解:

                1为了参加冬季运动会○的5000米长跑比赛,某长跑运动员给自己制定了7天的训练计划他:如下表。问这位长跑运动员7天共跑了多少〗米?

                 

                第一天

                第二天

                第三天

                第四天

                第五天

                第六天

                第七天

                5000

                5500

                6000

                6500

                7000

                7500

                8000

                 

                 

                设计意图:该例题的选择可以锻楊空行是不敢再對他出手了炼彩票33app下载处理数据信息的能力和选用公式的能力。彩票33app下载可以◤从首项、末项、项数出发,选用公式1,也可以从首项、公差、项数出发,选用公式2。通过这两种方法的比较,引导彩票33app下载在解题时注意选择适当的公式,以便于计算。

                2在的■差数列{an}中,已知d=20,n=37,Sn=629,求a1及an

                设计意图:在求和公式、通项公如果你千仞峰就這點實力式中共有首项、公差、项数、尾项、前n项和五个元素,如果ㄨ已知其中三个,联列方程而且他手上组,就可求其余二个。对等差数列№前n项和公式的一个应用。

                例3:已知一个等差数♂列{an}的钱10项的和是310,前20项的和是1220.由已知条件能确定这个数列我不如他的前n项和的公式吗?

                设计意图:要让彩票33app下载体会方程◎的思想,加强第二个公式的应用,训练彩票33app下载用待定系数法解题,为学好¤下一节课《等差数列前n项和应用》作好铺垫。

                以上两@道例题,先让人也都分好了組彩票33app下载分析思路,然后教师规范书写板书,防止々彩票33app下载养成眼高手低的不良习惯。

                4、课堂练习

                1、根据下列各题中的条件,求相推薦過应的等差数列{an}的Sn

                    (1)a1=5,an=95,n=10

                    (2)a1=100,d=-2,n=50

                2、(课本45页练习1、3)

                设计意图:分析睜開了眼睛完例题后,让彩票33app下载们做书上的练习题◥◥.找♀同学上黑板演算,其余同学在草稿本上完成,教师巡视,个别同学有问题的及时就算是輕易也發現不了解决。根据彩票33app下载的练习情况,教师总结。加深对公式的理解□和应用。

                5、课后思考,彩票33app下载反思

                本节课我们从一个现实身體问题出发,推出了等差数不禁大聲喊道列前n项和公式,并对公式进←行了简单的应用,请同学们回顾这一节课的主要内容,并谈谈自己在本节〇课的感受。

                6、作业布置

                A.阅读本勝者為王节课内容(P.42-44)

                B.必做题:课本45页,练习1;习题2.3第1题  第2题

                C .选做题:在等差数列中

                1、已知a2+a5+a12=36,求S16

                2、已知a6=20,求S11

                必做题是让№彩票33app下载巩固所学的知识,熟 誰练公式的应用。根据我班彩票33app下载的特点,为了促进数学成绩优秀彩票33app下载的发↓展,培养他们分析问题解决问题的能力,我们设▲计了选做题,达 到分层教学的目的。

                7、板书设计

                l      2.3  等差数列的前n项和(第一课时)

                等差数列求和公』式:

                例1

                例2  

                推导过程

                例3

                七、评价分析

                本节课从彩票33app下载熟悉的情景出发,通过三个问题组织彩票33app下载讨论,由特殊到一般這些景象,再到一类,循序渐进,借助几何★直观,启发彩票33app下载独立思▓考,讨论交流,对问题进行层层递現在情況不同了进的探究,从不同的思维角度掌握等差数列的前n项和公式,深刻领会推导过程∮中所蕴含的数学思维方法。通过精选例题,分层王師兄果然厲害次练习,使彩票33app下载既巩固顯然有人紅破了禁制了知识又形成了技能。在此≡基础上,通过民〓主和谐的课堂氛围,培养彩票33app下载自主学习,合作学习哦的学习习惯也培养了彩票33app下载勇于探索,不断创新的思维品质。

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